A、a在-1的左边，那么a＜-1，故错误，不符合题意；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，正确，符合题意；C、a＜0，b＞0，∴a-b＜0，错误，不符合题意；D、a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，错误，不符合题意；故选B．
