简单的说,办案单位没有抓到嫌疑人,他也没办法处理,至于什么时候能抓到嫌疑人,没有法定期限。根据个人工作经验提供些建议吧:法制科不是一线办案单位,基本不可能去直接侦查、抓捕嫌疑人。所以你自己要注意,看看是否能发现嫌疑人的踪迹,一旦发现立即拨打110报警(全国各地都行),先把嫌疑人控制住,剩下的事情就好办了。希望能帮到你。