2的N次方的求和怎么算

2024-11-27 21:07:42

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回答1：

2+2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方=？法一:令S=2+2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方,①则2S=2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方+2的(n+1)次方,②②-① 得S=2的(n+1)次方-2.法二:这是一个等比数列，a1=2,q=2,Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2

回答2：

2+2²+...+2ⁿ
=2·(2ⁿ-1)/(2-1)
=2ⁿ⁺¹-2

用到的公式：
等比数列求和公式：
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)