滚珠丝杠选型

滚珠丝杠副参数计算与选用
1、计算步骤

2、确定滚珠丝杠导程Ph
根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph= (电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)

3、滚珠丝杠副载荷及转速计算
这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3••••••nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%••••••tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3••••••Fn。

当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：

(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）
4、确定预期额定动载荷
①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：

②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：

③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)
式中：
Ln-预期工作时间（小时，见表5)
Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
fw-负荷系数。根据负荷性质（见表8）选。
fe-预加负荷系数。（见表9)
表－5 各类机械预期工作时间Ln 表－6 精度系数fa
机械类型 Ln(小时）
普通机械 5000～10000
普通机床 10000～20000
数控机床 20000
精密机床 20000
测示机械 15000
航空机械 1000
精度等级 1.2.3 4.5 7 10
fa 1.0 0.9 0.8 0.7

表－7 可靠性系数fc
可靠性% 90 95 96 97 98 99
fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21

表－8 负荷性质系数fw
负荷性质 无冲击(很平稳） 轻微冲击 伴有冲击或振动
fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2

表－9 预加负荷系数fe
预加负荷类型 轻预载 中预载 重预载
fe 6.7 4.5 3.4

以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。

5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m
a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5）

式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2
dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm）
Fo-导轨静摩擦力（N)。Fo＝mow(mo为静摩擦系数）
L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)
L≈行程＋安全行程＋余程＋螺母长度一半＋支承长度的一半
≈行程＋(2～4)Ph+4Ph+(4～6)Ph+(1/20～1/10)行程
≈(1.05～1.1)行程＋(10～14)Ph
b.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定（见图-5)

式中：
L-两个固定支承之间的距离（mm)
L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈(1.1～1.2)行程＋(10～14)Ph
其中 重复定位精度或 定位精度，
上述两种方法估算出的小值为 为系统刚性最小处刚度值，见下文12、13项计算)
滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）
图－5
一端固定，一端自由G-Z

一端固定，一端游动G-Y

二端支承J-J

二端固定G-G

6、确定滚珠丝杠副规格代号
按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。

7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp
当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp。
当最大轴向工作载荷Fmax能确定时
Fp=1/3 Fmax
当最大轴向工作载荷不能确定时
Fp=ξCa
其中ξ值按表10选择，Ca是额定动载荷，可在样本上查到。
表－10
预加负荷类型 轻载荷 中载荷 重载荷
ξ 0.05 0.075 0.1

8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1
考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响，在精级要求较高的场合，应对滚珠丝杠副适当的预拉伸。对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力。

式中：
C-行程补偿值（mm)
Dt-温度变化值2℃～3℃
a-丝杆的线膨胀系数11.8×10-6度
Lu-滚珠丝杠副的有效行程（mm)
Lu≈工作台行程＋螺母长度＋两个安全行程≈行程＋(8～14)Ph

式中：
F1-预位伸力（N)
d2-滚珠丝杠螺纹底径（mm)
E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2)
Dt-滚珠丝杠温升2℃～3℃
d2≈do-Dw (Dw：钢球半径）

9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号
●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
●有关轴承的其它验算项目可查轴承样本。

10、滚珠丝杠副工作图设计
●滚珠丝杠副的螺纹长度LS=Lu+2Le
Le余程见表-2　　Lu=行程＋螺母长度
●滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本。
●滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心。
●可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。螺母座孔端面与螺母座孔轴线垂直。当所受载荷冲击力不大时，可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直。装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。
●插管式滚珠丝杠副水平放置时，为使滚珠的循环更加滚畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。
●设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。在承载方向设计加强筋。
●由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。

11、电机的选择
●作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算。外加载荷产生的摩擦力矩TF(N.m)

滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(N.m)

式中
Ph-滚珠丝杠副导程
h - 未预紧的滚珠丝杠副效率
1、2、3级精度的丝杠h =0.9
4级精度以下的丝杠h =0.85
F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，不同情况下取值不一样。若计算电机启动转矩时，机械是空载起动，F是导轨摩擦力（垂直运动F还包括机构重量）；若计算电机工作转矩时，F包括导轨摩擦力和工作载荷（垂向运动F还包括机构重量）。
●其他计算，请查找电机样本及相关资料。

12、传动系统刚度计算
●一般校核计算按：
式中
KS - 滚珠丝杠副的拉压刚度。计算见下面说明
Kb - 滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度。可查轴承样本及有关资料。
Kc - 滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本。
●精确计算时，还需考虑伺服刚度，联接轴刚度，扭转刚度，螺母座、轴承座刚度等，详请查阅相关资料。
●KS的计算

a. 丝杠支承形式为一端固定，一端游动或自由。

Ks= ×10-3 =1.65 ×102
式中
E -杨氏弹性模量2.1×105 (N/mm2)
d2 - 丝杠底径(mm)
当a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离）时刚度最小
Ks min =1.65 ×102
当a=Lo (靠固定端的行程起点处）时刚度最大
Ks max =1.65 ×102
b.支承形式为两端支承或两端固定。
Ks = = 6.6 ×102
当a=L•1/2时（即处在两支承的中点时）刚度最小
Ks min = 6.6 ×102
式中
L1-两支承间的距离
当a=Lo时(螺母在行程两端处)刚度最大
Ks max =6.6 ×102

13、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择
将Ksmax, Kb, Kc及其它有关值代入

将Ksmin 替换Ksmax 代入得Kmin。
由于数控机床精度在机床空载下验收，△=2FO/Kmin, 称摩擦死区误差。FO是机床空载时导轨上的静摩擦力。
ξK=Fo( )
称为传动系数刚度变化引起的定位误差。按JB/GQ1140-89规定，数控机床反向差值主要取决于△，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是ξK。
●传动系数刚度验算
0.8△≤反向差值，即Kmin≥1.6Fo/反向差值
●滚珠丝杠副的精度选择
开环控制系统中使用的滚珠丝杠副
ep+Vup≤0.8x(定位精度-ξK)
ep+V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)
半闭环控制系统或可以行程补偿的开环系统:
ep≤0.8x(定位精度-ξK)
V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)
先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型（P类或T类），然后参照滚珠丝杠副的精度标准表（见表-1)，按上述两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p，从而确定滚珠丝杠副的精度等级。
14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验（验算压杆稳定性）

式中：
d2-滚珠丝杠螺纹底径，d2≈do-Dw, do-公称中径，取样本数据。
Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度(mm)(见表11)
F′max- 滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷(N)。 若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时，F′max不等于Fmax, 视工作情况进行计算
K1- 安全系数。丝杠垂直安装K1=1/2
丝杠水平安装K1=1/3
K2- 支承系数。与支承方式有关（见表11)
表－11
支承方式 简 图 K2 λ f
一端固定
一端自由
0.25 1.875 3.4
一端固定
一端游动
2 3.927 15.1
二端支承
1 3.142 9.7
二端固定
4 4.730 21.9

15、滚珠丝杠副极限转速nc校验（避免高速运转时产生共振)

式中：
nc-极限转速(r/min)
Lc2-临界转速计算长度(mm) (见表11)
E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2),
r-材料密度，钢密度
I-丝杠的最小惯性矩
I=
A-丝杠的最小横截面积
K1-安全系数。一般取0.8
f, λ-与支承形式有关的系数（见表-11)

16、Dn值校验
dom•nmax≤70000
式中：
dom-滚珠丝杠副的节圆直径（mm)，dom≈d2+Dw(mm)
nmax-滚珠丝杠副的最高转速

17、滚珠丝杠副形位公差的标注见表－3及下图

某些传动类（T类）滚珠丝杠副，对精度要求低，但传递的载荷较大，这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算，但需进行以下两项计算：

18、基本轴向额定静载荷Coa验算 19、强度验算

fsFamax≤Coa
式中：
Coa-滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N)。可在样本上查到。
fs-静态安全系数。一般载荷fs= 1～2，
　　　　　　　　有冲击或振动的载荷：fs= 2～3　
Famax- 最大轴向载荷（N)
[б]-许用应力(N/mm2)
d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm)。

显示不了公式

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滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。选择定制加工滚珠丝杠认准钛浩机械，专业品质保障，因为专业，所以卓越！滚珠丝杠是工具机械和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反复作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器！
滚珠丝杠规格型号选型的11个要点：
1、确定定位精度。
2、通过马达及对速度的要求来确定丝杠导程。
3、查看螺母尺寸确定行程及相关丝杠轴端数据。
4、通过负载及速度分布（加减速）来确定平均轴向力和转速。
5、通过平均轴向力确定预压力。
6、预期寿命，轴向负荷，转速确定动额定负荷。
7、基本动额定负荷，导程，临界转速，DmN值限制确定丝杠外径及螺母形式。
8、外径，螺母，预压，负荷确定刚性（机台设计）。
9、环境温度，螺母总长确定热变及累积导程。
10、丝杠刚性，热变位确定预拉力。
11、机床最高速度，温升时间，丝杠规格确定马达驱动扭矩及规格。
滚珠丝杠种类的选择：
目前滚珠丝杠副的性价比已经相当高，无特别大的载荷要求时，都选择滚珠丝杠副，它具有价格相对便宜，效率高，精度可选范围广、尺寸标准化安装方便等优点。在精度要求不是太高时，通常选择冷轧滚珠丝杠副，以便降低成本；在精度要求高或载荷超过冷轧丝杠最大规格额定载荷时需选择磨制或旋铣滚珠丝杠副。不管何类滚珠丝杠副，螺母的尺寸尽量在系列规格中选择，以降低成本缩短货期。
滚珠丝杠精度级别的选择：
滚珠丝杠副在用于纯传动时，通常选用“T”类（即机械手册中提到的传动类），其精度级别一般可选“T5”级（周期偏差在1丝以下），“T7”级或“T10”级，其总长范围内偏差一般无要求（可不考虑加工时温差等对行程精度的影响，便于加工）。因而，价格较低（建议选“T7”，且上述3种级别的价格差不大）；在用于精密定位传动（有行程上的定位要求）时，则要选择“P”类（即机械手册中提到的定位类），精度级别要在“P1”、“P2”、“P3”、“P4”、“P5”级（精度依次降低），其中“P1”、“P2”级价格很贵，一般用于非常精密的工作母机或要求很高的场合，多数情况下开环使用（非母机），而“P3”、“P4”级在高精度机床中用得最多、最广，需要很高精度时一般加装光栅，需要较高精度时开环使用也很好，“P5”则使用大多数数控机床及其改造，如数控车，数控铣、镗，数控磨以及各种配合数控装置的传动机构，需要时也可加装光栅（因“5”级的“任意300mm行程的偏差为0.023”，且曲线平滑，在很多实际案例中，配合光栅效果非常好）。
滚珠丝杠规格的选择：
首先当然是要选有足够载荷（动载和静载）的规格。根据使用状态，选择符合条件的规格。同时（重点），如果选用的是磨制或旋铣滚珠丝杠副（冷轧的不需要考虑长径比），要估算长径比（丝杠总长除以螺纹公称直径的比值），但因长度在设计时已确定，在规格的确定上需要调整，原则上使其长径比小于50，（理论上长径比越小越好，对“P”类丝杠而言，长径比越小越利于加工和保证各项形位公差，故单位价格越便宜）。所以“规格越小不等于越便宜”。
滚珠丝杠预紧方式的选择：
对于纯传动的情况，一般要求传动灵活，允许有一定返向间隙（不大，一般为几丝），多选用单螺母，它价格相对便宜、传动更灵活；对于不允许有返向间隙的精密传动的情况，则需选择双螺母预紧，它能调整预紧力的大小，保持性好，并能够重复调整；另外，在行程空间受限制的情况下，也可选用变位导程预紧（俗称错距预紧），该方式预紧力较小，且难以重复调整，一般不选。
滚珠丝杠导程的选择：
选择导程跟所需要的运动速度、系统等有关，通常在：4、5、6、8、10、12、20中选择，规格较大，导程一般也可选择较大（主要考虑承载牙厚）。在速度满足的情况下，一般选择较小导程（利于提高控制精度）；对于要求高速度的场合，导程可以超过20，对磨制丝杠而言导程一般可做到约等于公称直径（受磨削螺旋升角限制），如32（32*32）、40（40*40）等，当然也可以更大（非磨削，但极少考虑）。导程越大，同条件下旋转分力越大，周期误差被放大，速度越快。故一般速度很高的场合要求的是灵活，而放弃部分精度诉求，对间隙要求意义变小（导程精度偏差增大），因此，大导程丝杠一般都是单螺母。
完整的滚珠丝杠副设计选型，除了要考虑传动行程（间接影响其他性能参数）、导程（结合设计速度和马达转速选取）、使用状态（影响受力情况），额定载荷（尤其是动载荷将影响寿命）、部件刚度（影响定位精度和重复定位精度）、安装形式（力系组成和力学模型）、载荷脉动情况（与静载荷一同考虑决定安全性），形状特性（影响工艺性和安装）等因素外，还需要对所选的规格的重复定位精度、定位精度、压杆稳定性、极限转速、峰值静载荷以及循环系统极限速率（Dn值）等进行校核，进行修正选择后才能得到完全适用的规格，进而确定马达、轴承等关联件的特征参数。
针对滚珠丝杠副的选型涉及多种复杂条件，用户科学选型的难度较大，本站特推出“自动在线选型计算”模块，通过该模块可以根据用户输入的设计初始条件，自动在典型滚珠丝杠副规格库中综合计算、智能选型，并作重复定位精度、压杆稳定性、定位精度、极限转速、最大静载荷及循环系统Dn值等所有项目的校验，给出完全合格的筛选结果。为协助作对比选择，该模块还包括条件调整的指导性提示，当完全合格的规格数量较少时还能自动提示“对选型结果影响最大的参数”供针对性调整，以辅助选择最佳规格。

您好，台湾上银R10-4T3丝杠的静负荷为423公斤力，动负荷为281公斤力，传动速度可以满足要求，加速度应该不会很大，考虑到3倍安全裕量，也可以满足要求。谢谢。