线性与否看次数:方程中函数与导函数的次数为1的微分方程,叫做线性微分方程;齐次与否,看比例,函数f(x,y)若符合f(ax,ay)≡f(x,y),则为齐次方程,否则不是。按照上述定义,这两个概念是互相独立的。即齐次方程可以是线性的,也可以是非线性的。比如y'+y=0是齐次的(容易验证对于不为零的a:(ay)'+(ay)=0与原方程等价)也是线性的;而y'^2=0是齐次的,但线性。