高中数学导数问题

郭敦顒回答：
求（x²+3）²的导数，是对x求导
直接求导，[（x²+3）²]′=2（x²+3）×（x²+3）′=2（x²+3）×2x=4x（x²+3）
换元法求导，令t=（x²+3），则[（x²+3）²]′=[t²]′
=2t×t′=2（x²+3）×（x²+3）′
=2（x²+3）×2x=4x（x²+3）
注意，换元法求导最终结果仍是对x求导，而不是对中间变量（t）一次求导就完成的，所以，是[t²]′=2t×t′，而不是[t²]′=2t。
[t²]′=2t是对t求导，这不符合是对x求导的最终结果。
比较直接求导与换元法求导的过程与结果，你就会明白为什么不是[t²]′=2t，而是[t²]′=2t×t′了。

如果y=t²对t求导，则导数为2t

但是，
你要求的是y=t²对x的导数
所以，求完y对t的导数之后，还要乘以t对x的导数才是y=t²对x的导数。

因为t只是一个中间函数，t里面含有题目所要求导数的x，所以对中间函数t求完导后还要对t求x的导数，如果未知数是t则实际上是=2t*t'这里t为未知数故一阶导数为1省略掉了而已

是这样的,你可以把t看做是x的函数,这个没问题吧
那么假设t=f(x)=x^2+3,然后用对函数的函数的求导法则
(t^2)'=(f^2)'=2f(x)×f'(x)=2t×t'
然后t的导数就是2x
所以(t^2)'=4(x^2+3)x
如果要追问记得说明哪一步不明白