首先,建议请月嫂的家庭务必在家里装监控,出了事情才有证据。我身边就有一例,婴儿因被子捂住口鼻,导致窒息死亡,月嫂声称没有注意。这种事也没法调查,只能倾向于照顾不周。事后报警,起诉月嫂公司。因为后续不太清楚,这里也只能明确一点,如果有视频证明,月嫂有明确过世行为,才能让她负主要责任。如果父母和月嫂都在,那么父母反而责任更大。刑事责任很难定责,应该是民事赔偿
孩子是城镇户口还是农村户口
建议法律解决