根号7+2分之根号5+2和根号3分之根号2比较大小

如题。。还有一题。。根号n+3-根号n+1和根号n+2-根号n 比较大小

2024-12-02 09:51:16

推荐回答（3个）

回答1：

7^+5^/2+2明显大于2^/3^,因为后面一个数小于1，前者大于2。
第二题可以用特例来做，设n=1，则
前一个数=2-根号2≈0.5857
后一个数=根号3-1≈0.732
则：所以根号n+3-根号n+1小于根号n+2-根号n

回答2：

（根号n+3-根号n+1）^2=n+3+n+1-2(n+3)(n+1)=-6n-2n^2-2
(根号n+2-根号n )^2=n+2+n-2n(n+2)=2n-2n^2-2
因为-6n-2n^2-2小于2n-2n^2-2 -6n小于2n
所以根号n+3-根号n+1小于根号n+2-根号n

回答3：

光是2分之根号5就大于1了 3分之根号2被完爆了所以第一个是>

第二题代数证明太麻烦设N=0 问题解决 <