等差数列中，前m项（m为奇数）和为77，其中偶数项之和为33，且a1-am=18,求；通向公式。

设m=2n+1，则n个奇数项、n个偶数项与am之和为77
n个偶数项=n个奇数项+n*d =33 (1)
n个奇数项+am=44 (2)
(2)减(1)式得am-n*d=a1+n*d=11（3）
a1-am=-2n*d=18.（4）
(4)代入(3)式得a1=20；
Sn=m(a1+am)/2=（2n+1）（a1+n*d）=（2n+1）*11=77
n=3；
d=-3；
an=-3n+23；

奇数项有(m+1)/2项，偶数项是(m-1)/2项
他们都是等差数列，公差是2d

am=a1+(m-1)d
所以Sm=[2a1+(m-1)d]*m/2=77
a1-am=-(m-1)d=18
(m-1)d=-18
所以Sm=(2a1-18)*m/2=(a1-9)m=77

a2=a1+d
偶数项最后一个是a(m-1)=a1+(m-2)d
所以和=[2a1+(m-1)d]*[(m-1)/2]/2=33
(m-1)d=-18
[2a1-18]*[(m-1)/2]/2=33
(a1-9)*[(m-1)/2]=33
(a1-9)m=77
相除
(m-1)/2m=3/7
m=7
(m-1)d=-18
d=-3
(a1-9)m=77
a1=20
所以an=23-3n,1<=n<=7

S奇-S偶=a1+（m-1)d/2=44-33=11
即[2a1+(m-1)d] /2=(a1+am) /2=11
又 a1-am=18
所以 a1=20 am=2
Sn=m(a1+am)/2=77
所以 m=7
由am=a1 +6d 得
d=-3
an=20- 3(n-1)=-3n+24

S奇-S偶=a1+(m-1)d/2=77-33-33=11
Sn=m[a1+(m-1)d/2]=77
11m=77
m=7 a1-am=18 d=-3 a1=20 an=20+(n-1)*-3=-3n+23