需要15分钟。
这是一道追击题目,有不同的解题方法。
方法一:假设父亲的每分钟走X,儿子每分钟走Y,总路程相同,所以40X=30Y,X=3/4Y。再假设儿子需要N分钟追上父亲,所以5X+NX=NY,可得出15/4Y+3/4NY=NY,所以15/4+3/4N=N,得出N=15。所以15分钟可追上。
方法二:假设总路程为A,父亲每分钟走1/40A,,儿子每分钟走1/30A,儿子每分钟比父亲多走1/30A-1/40A=1/120A。再假设,儿子X分钟追上父亲,父亲前5分钟走的路程是5×
1/40A=1/8A。1/120A×X=1/8A.可求得X=15。
所以,儿子需要15分钟追上父亲。
总路程为1,父亲速度是1/40,儿子速度为1/30。
父亲先走5分钟,走的则为5/40。
设x分钟后追上。
5/40+x/40=x/30
解得:x=15
5X(1/30-1/40)=5/12,5/12×60=25(分钟)
5X(1/30-1/40)=5/12