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△ABC中，2A=B+C，a=2b?cosC，则三角形的形状为（ ）三角形． A．直角 B．直角等腰 C．等腰三角
△ABC中，2A=B+C，a=2b?cosC，则三角形的形状为（ ）三角形． A．直角 B．直角等腰 C．等腰三角
2025-04-05 18:52:14
推荐回答（1个）
回答1：
∵△ABC中，由2A=B+C，
∴3A=A+B+C=π，
∴A=
π
3
．
∵cosC=
a
2
+b
2
-c
2
2ab
，a=2b?cosC，
∴a=2b?
a
2
+b
2
-c
2
2ab
∴a
2
=a
2
+b
2
-c
2
，
∴b
2
=c
2
，即b=c，又A=
π
3
．
∴该三角形为等边三角形．
故选D．
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