先作出全等三角形
然后找出相等的边和角即可
图
在AC上取一点E,且AE=AB,则有角BAD=角DAE,且AE=AB,而AD同边,所以三角形ABD和三角形AED相似(相等)(两个三角形的一个角相等,且该夹角的两条边等比例,则两个三角形相似),所以BD=DE,角B=角AED,又AC=AB+BD=AE+ED,所以ED=AC-AE=AC-AB=BD,所以三角形CDE是等腰三角形,所以角DEC=角C,而角B=角AED=角C+角DEC=2角C。
证明：在AC边上截取AE=AB 连接DE
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为AD=AD
所以三角形BAD全等三角形EAD (SAS)
所以角B=角AED
BD=ED
因为AC=AE+CE=AB+CE
AC=AB+BD
所以BD=CE
所以ED=CE
所以角C=角CDE
因为角AED=角CDE+角C
所以角AED=2角C
所以角B=2角C
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