房产证是我爷爷名字，我爷爷和奶奶各有一子，爷爷过世时留有遗嘱，房子归奶奶所有，我父亲是奶奶的亲子

这不是房产局收你的遗嘱，而是公证处。
继承的都要经过公证，拿公证去房客局办理过户。
以下是办理流程：
1.公证处。（公证书）
2.地税局。（免税证明，继承所得目前是不收税费）
3.房管局。（办理房产过户）
4.土地局。（办理土地使用证过户）
完成

遗嘱要通过公证确认效力，或者通过诉讼。 直接房产交易中心是不行的。
你说的情况是爷爷留下了遗嘱，你奶奶有没有遗嘱呢？ 如果没有，就要按法定继承。

去房产中心办理过户手续应该持遗嘱原件，但是此份遗嘱是你爷爷留给你奶奶的，你奶奶也应当留下将房产留与你父亲的遗嘱，这样才可以。
办理完房产过户手续，房屋的所有权已经发生变更，以后出现争议可以向房产部门查阅相关资料，不用担心原件交出后的问题。

你说的要交的遗嘱是你爷爷写的那份吗？你说的伯伯和你爷爷奶奶是什么关系？你奶奶去世的时候有没有留遗嘱说明只由你父亲继承？
如果你父亲要去办理房产过户手续，必须有房屋所有权证明的文件，比如你奶奶的遗嘱等。
不用担心原件会被收走的问题，一是因为按照遗嘱继承是要先办理遗嘱公证的，公证文书的法律效力很高的。二是房产局过户之后文件都会被归档保存，可以让你伯伯直接去房产局查阅。

希望对你有帮助！
【北京传承专家团队】