没有拘留的原因很多，比如情节不够严重，对方属于正当防卫，已经接受罚款等其他处罚等等。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
需要看情节，并不是所有违反治安管理处罚法的斗殴行为都要被拘留，还有可能是罚款或者批评教育的处罚。
如帮到了您，请采纳。
派出所是民警处置，处理关系的，拘留是要走流程的，拘留是执行部分，通常情况下，只有到了一定限度才会用拘留手续，一般治安处罚条例不到拘留程度就是教育、罚款了事，也要考虑成本的。
有关系
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