有两根电阻丝,电阻分别是R1和R2,已知R1是R2的2倍,将它们串联后接到电源上,此时二者的功率分别是P1,P

2025-04-07 06:45:03
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回答1:

(1)两根电阻丝串联时,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,由P=I2R可得,两电阻丝的功率之比:

P1
P2
=
I2R1
I2R2
=
R1
R2
=
2R2
R2
=
2
1

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的总电流:
I=
U
R1+R2
=
U
2R2+R2
=
U
3R2

则P1=I2R1=(
U
3R2
2×2R2=
2U2
9R2

电路的总功率:
P=UI=U×
U
3R2
=
U2
3R2

(2)两电阻丝并联,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,两电阻的电功率分别为:
P1′=
U2
R1
=
U2
2R2
,P2′=
U2
R2

电路的总功率:
P=P1′+P2′=
U2
2R2
+
U2
R2
=
3U2
2R2

则P1:P1′=
2U2
9R2
U2
2R2
=4:9,
P:P=
U2
3R2
3U2
2R2
=2:9.
故答案为:2:1; 4:9; 2:9.