∵关于x的一元二次方程kx2-（3k-1）x+2k-1=0，其根的判别式的值为1，∴△=（3k-1）2-4k（2k-1）=1，解得：k1=0，k2=2，…（4分）∵k=0不合题意舍去，∴k=2，…（5分）此时方程为2x2-5x+3=0，即（2x-3）（x-1）=0，解得：x1= 3 2 ，x2=1．…（8分）
