证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根。目前正在学微分中值定理，希望方法与此有关...

2024-11-28 00:56:33

推荐回答（1个）

回答1：

f(x)=x^5-5x+1
存在性：
f(0)=1,f(1)=-3 由介值定理必有一个零点。
唯一性：
f'(x)=5x^4-5 在[0，1]之间恒小于零，所以只有一个解。

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