关于微积分学的研究
关于微积分学的论文
摘要：本文从微分中值定理和积分中值定理出发,沿波讨源,探讨了微积分学的理论体系,特别证明了闭区间上连续函数的三个性质与实数连续性的等价性。
关键词：实数连续性定理;等价
在F’( x) = f ( x)于闭区间[ a, b ]连续的条件下, F ( x)的微分与f ( x)的积分构成的矛盾,通过微分中值定理和积分中值定理可把矛盾的双方揭示为统一,从而建立了实一元函数微积分的基本定理和基本公式。那么这两个中值定理又是如何建立的呢? 我们沿波讨源,便得到实分析的理论体系,这就是刻划实数连续性的一些定理,即实分析的理论之源。微分中值定理可由下边定理推出(见文献(1) )
定理1 若f ( x)在[ a, b ]连续,则f ( x)在[ a, b ]上必有上下界。此定理可由下边定理推出。
定理2 若f ( x)在[ a, b ]连续,则f ( x)在[ a, b ]一致连续。
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详见：http://www.2000year.com/lunwen/shuxue/200604/1573.html
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