三维坐标中已知两个点的坐标，求两个点之间的连线与y轴的夹角

2025-03-25 15:42:36

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回答1：

首先，过已知两点p(p,
p')和q(q,
q')的直线未必与y轴正半轴相交。这里把问题视为与y轴相交的两个角的较小者。
(1)
特殊情况：如果两点的横坐标相同，则pq与y轴平行，即夹角不存在(如果p
=
q
=
0,
则与y轴重合，可以理解为夹角为0)。如果两点的纵坐标相同，则pq与y轴垂直，夹角为90°。
(2)
一般情形令θ为过p,
q的直线的倾斜角，则tanθ
=
(q'
-
p')/(q
-
p)
如果tanθ
>
0,
则
0

回答2：

首先，过已知两点P(p,
p')和Q(q,
q')的直线未必与y轴正半轴相交。这里把问题视为与y轴相交的两个角的较小者。
(1)
特殊情况：如果两点的横坐标相同，则PQ与y轴平行，即夹角不存在(如果p
=
q
=
0,
则与y轴重合，可以理解为夹角为0)。如果两点的纵坐标相同，则PQ与y轴垂直，夹角为90°。
(2)
一般情形令θ为过P,
Q的直线的倾斜角，则tanθ
=
(q'
-
p')/(q
-
p)
如果tanθ
>
0,
则
0
<
θ
<
90°，PQ与y轴的夹角为90°
-
θ
如果tanθ
<
0,
则
90°
<
θ
180°，PQ与y轴的夹角为θ
-
90°