如图所示，因为圆周角等于所对的圆心角的一半，所以∠C=1/2∠BOD, 同理∠A=1/2θ,其中θ为∠BOC所对应的周角减去∠BOC的那个角，即图中 所画部分，所以∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补，同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。 证毕
根据圆弧的度数 A所对的圆弧BCD与C所对的圆弧BAD 圆弧BCD所对圆周角+圆BAD所对圆周角=180度
