解（1）依题意：x1+x2=-m，x1x2=m-1，
∵x12+x22+x1x2=7，
∴（x1+x2）2-x1x2=7，
∴（-m）2-（m-1）=7，
即m2-m-6=0，
解得m1=-2，m2=3，
∵c=m-1＜0，∴m=3不合题意
∴m=-2
抛物线的解析式是y=x2-2x-3；
（2）能
如图，设p是抛物线上的一点，连接PO，PC，过点P作y轴的垂线，垂足为D．
若∠POC=∠PCO
则PD应是线段OC的垂直平分线
∵C的坐标为（0，-3）
∴D的坐标为（0，-
）3 2
∴P的纵坐标应是-
3 2
令x2-2x-3=-
，解得，x1=3 2
，x2=2?
10
2
2+
10
2
因此所求点P的坐标是（
，-2?
10
2
），（3 2
，-2+
10
2
）3 2
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