导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，长度越长、横截面积越小电阻越大．已知甲灯灯丝粗且短，乙灯灯丝细而长，所以甲灯丝电阻比乙灯丝电阻小．又根据电功率公式P＝UI＝ U2 R 可知，电压相同时，电阻小的功率大．所以甲灯的功率大．故选A．
