100道初一数学化简题

就找到这些了
已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．

分析 这是一个含有多层绝对值符号的问题，可从里往外一层一层地去绝对值符号．

解 原式=｜3+｜2+(1+x)｜｜(因为1+x＜0)

=｜3+｜3+x｜｜

=｜3-(3+x)｜(因为3+x＜0)

=｜-x｜=-x．

解 因为 abc≠0，所以a≠0，b≠0，c≠0．

(1)当a，b，c均大于零时，原式=3；

(2)当a，b，c均小于零时，原式=-3；

(3)当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；

(4)当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1．

说明 本例的解法是采取把a，b，c中大于零与小于零的个数分情况加以解决的，这种解法叫作分类讨论法，它在解决绝对值问题时很常用．

例5 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

解 因为｜x-y｜≥0，所以y-x≥0，y≥x．由｜x｜=3，｜y｜=2可知，x＜0，即x=-3．

(1)当y=2时，x+y=-1；

(2)当y=-2时，x+y=-5．

所以x+y的值为-1或-5．

例6 若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．

解 a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且｜a-b｜19，｜c-a｜99为两个非负整数，和为1，所以只能是

｜a-b｜19=0且｜c-a｜99=1， ①

或

｜a-b｜19=1且｜c-a｜99=0． ②

由①有a=b且c=a±1，于是｜b-c｜=｜c-a｜=1；由②有c=a且a=b±1，于是｜b-c｜=｜a-b｜=1．无论①或②都有

｜b-c｜=1且｜a-b｜+｜c-a｜=1，

所以

｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜=2．

解 依相反数的意义有

｜x-y+3｜=-｜x+y-1999｜．

因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有｜x-y+3｜=0且｜x+y-1999｜=0．即

由①有x-y=-3，由②有x+y=1999．②-①得

2y=2002， y=1001，

所以

例8 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．

分析 本题是两个绝对值和的问题．解题的关键是如何同时去掉两个绝对值符号．若分别去掉每个绝对值符号，则是很容易的事．例如，化简｜3x+1｜，只要考虑3x+1的正负，即可去掉绝对值符号．这里我们

为三个部分(如图1－2所示)，即

这样我们就可以分类讨论化简了．

原式=-(3x+1)-(2x-1)=5x；

原式=(3x+1)-(2x-1)=x+2；

原式=(3x+1)+(2x-1)=5x．

即

说明 解这类题目，可先求出使各个绝对值等于零的变数字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出这些分界点，这样就将数轴分成几个部分，根据变数字母的这些取值范围分类讨论化简，这种方法又称为“零点分段法”．

例9 已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．

分析 首先使用“零点分段法”将y化简，然后在各个取值范围内求出y的最大值，再加以比较，从中选出最大者．

解 有三个分界点：-3，1，-1．

(1)当x≤-3时，

y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1，

由于x≤-3，所以y=x-1≤-4，y的最大值是-4．

(2)当-3≤x≤-1时，

y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11，

由于-3≤x≤-1，所以-4≤5x+11≤6，y的最大值是6．

(3)当-1≤x≤1时，

y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3，

由于-1≤x≤1，所以0≤-3x+3≤6，y的最大值是6．

(4)当x≥1时，

y=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1，

由于x≥1，所以1-x≤0，y的最大值是0．

综上可知，当x=-1时，y取得最大值为6．

例10 设a＜b＜c＜d，求

｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜

的最小值．

分析 本题也可用“零点分段法”讨论计算，但比较麻烦．若能利用｜x-a｜，｜x-b｜，｜x-c｜，｜x-d｜的几何意义来解题，将显得更加简捷便利．

解 设a，b，c，d，x在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，X，则｜x-a｜表示线段AX之长，同理，｜x-b｜，｜x-c｜，｜x-d｜分别表示线段BX，CX，DX之长．现要求｜x-a｜，｜x-b｜，｜x-c｜，｜x-d｜之和的值最小，就是要在数轴上找一点X，使该点到A，B，C，D四点距离之和最小．

因为a＜b＜c＜d，所以A，B，C，D的排列应如图1－3所示：

所以当X在B，C之间时，距离和最小，这个最小值为AD+BC，即(d-a)+(c-b)．

例11 若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．

分析与解 要使原式对任何数x恒为常数，则去掉绝对值符号，化简合并时，必须使含x的项相加为零，即x的系数之和为零．故本题只有2x-5x+3x=0一种情况．因此必须有

｜4-5x｜=4-5x且｜1-3x｜=3x-1．

故x应满足的条件是

此时

原式=2x+(4-5x)-(1-3x)+4

=7．
1．化简：－7ab2+3a2b－5－3a2b+3+8ab2 其中a=1 b=2
= ab2-5
=5-5
=0

2．先化简，再求值：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2),其中x= ，y=3
=2x2－x2+3xy+2y2－x2+xy－2y2
=3xy
=9/2
3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．

4．7x-(5x-5y)-y=______．

5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．

6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．

7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．

11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．

12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．

13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．

14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．

16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．

17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．

18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．

19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．

21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．

22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．

23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．

25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______．

26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．

27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．

28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．

29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．

30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．

31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．

32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．

33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．

34．3x-[y-(2x+y)]=______．

35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______．

36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______．

37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______．

38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．

39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得

2x2y+3xy2-x2+2xy，

则这个多项式为______．

40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．

41．当a=-1，b=-2时，

[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．

43．当a=-1，b=1，c=-1时，

-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．

44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．

45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．

46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．

48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．

50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．

(二)选择

[ ]

A．2；

B．-2；

C．-10；

D．-6．

52．下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 [ ]

A．3x-(5x2+6x3-10x)；

B．3x-(5x2+6x3+10x)；

C．3x-(5x2-6x3+10x)；

D．3x-(5x2-6x3-10x)．

53．把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 [ ]

A．(x-y)-2(x+y)；

B．-3(x+y)；

C．(-x-y)-2(x+y)；

D．3(x+y)．

54．2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ]

A．-7a+10b；

B．5a+4b；

C．-a-4b；

D．9a-10b．

55．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ]

A．5(m2-1)；

B．5m2-6m-5；

C．5(m2+1)；

D．-(5m2+6m-5)．

56．将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 [ ]

A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)；

B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)；

C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)；

D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)．

57．当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ]

A．20；

B．24；

C．0；

D．16．

中，正确的选择是 [ ]

A．没有同类项；

B．(2)与(4)是同类项；

C．(2)与(5)是同类项；

D．(2)与(4)不是同类项．

59．若A和B均为五次多项式，则A-B一定是 [ ]

A．十次多项式；

B．零次多项式；

C．次数不高于五次的多项式；

D．次数低于五次的多项式．

60．-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于 [ ]

A．0；

B．-2y；

C．x+y；

D．-2x-2y．

61．若A=3x2-5x+2，B=3x2-5x+6，则A与B的大小是

[ ]

A．A＞B；

B．A=B；

C．A＜B；

D．无法确定．

62．当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ]

A．-7；

B．3；

C．1；

D．2．

63．当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ]

A．1；

B．9；

C．3；

D．5．

[ ]

65．-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ]

A．-16an；

B．-16；

C．-2an；

D．-2．

66．(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ]

A．3a2+5a+3b；

B．2a2+3b；

C．2a3-b2；

D．-3a2+5a-5b．

67．x3-5x2-4x+9等于 [ ]

A．(x3-5x2)-(-4x+9)；

B．x3-5x2-(4x+9)；

C．-(-x3+5x2)-(4x-9)；

D．x3+9-(5x2-4x)．

[ ]

69．4x2y-5xy2的结果应为 [ ]

A．-x2y；

B．-1；

C．-x2y2；

D．以上答案都不对．

(三)化简

70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．

72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．

73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．

74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．

75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．

76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．

77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．

78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．

79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．

80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．

81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．

83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．

84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．

85．若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．

86．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)．

87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．

88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．

89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．

90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．

92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．

94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．

(四)将下列各式先化简，再求值

97．已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．

98．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．

99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2．

101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值．
我也是在百度上查的

3ab-4ab+8ab-7ab+ab
23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc
2y+(-2y+5)-(3y+2)
(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)
2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)
2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)
2x+2y-[3x-2(x-y)]
5-(1-x)-1-(x-1)
3x-2x2+x-4+2x3-5x+3
3x-2x+x-4-(2x3-5x+3)
-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]
(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)
4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]
3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b
x-[y-2x-(x+y)]
3x-[y-(2x+y)]
4a2n-an-(3an-2a2n)
2x2y+3xy2-x2+2xy-(3x2y+2x2-3xy-4)
-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)
[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]
b-2(-5a)]-(-3b+5c)
-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)
-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)
3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)
9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]
3ab-4ab+8ab-7ab+ab
7x-(5x-5y)-y
23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc
-7x2+6x+13x2-4x-5x2
2y+(-2y+5)-(3y+2)
(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)
2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)
-6x2-7x2+15x2-2x2
2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)
2x+2y-[3x-2(x-y)]
5-(1-x)-1-(x-1)
-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]
(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)
4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)
3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b
(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
-9(x-2)-y(x-5) 5(9+a)×b-5(5+b)×a
62g+62(g+b)-b
3(x+y)-5(4+x)+2y
(x+y)(x-y)
2ab+a×a-b
5.6x+4(x+y)-y
6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
(2.5+x)(5.2+y)。
2(x3)2•x3－(2 x3)3＋(－5x)2•x7
(－2a3b2c) 3÷(4a2b3)2－ a4c•(－2ac2)
－2a2( ab＋b2)－5a(a2b－ab2)
(3x3－2)(x＋4)－(x2－3)(3x－5)
9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
[(x＋y)2－(x－y2)＋4xy] ÷(－2x)
5a-2b+3b-4a-1
7x²-3x²-2x-2x²=5=6x
2X―[6-2(X-2)]
(5a＋2a²－3－4a³)－(－a＋3a³－a²)
3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]
2x²-3xy+y²-2xy-2x²+5xy-2y+1
2x²y+4x²y-3xy²-5xy²
9x+6x²2 -3(x-2/3x²2)
1/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1)
3x'y-[2x'y-(2xyz-x'z)-4x'z]-xyz
(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)
2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2
(3x-5y)+(-3+y)
(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．
(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．
-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．
(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．
(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．
(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．
(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．
(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．
(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．
xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．
(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．
3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．
(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．
2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．
5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．
4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．
2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．
2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．
4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．
(m+1)-(-n+m)；
4m-[5m-(2m-1)]．
2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．
-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．
(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．
a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．
x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3
4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)
(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．
(x-y)(x+3)
(5a2+8a)+(3a2-7a+5)
(-3)5*(-3)2*3
x2y2*(-x2y)
(2a+3b)(a-b)
(5a3-2a+a2)÷(-2a)
4xy2*(-2x)
我找了一个小时。。。望采纳

1、-9(x-2)-y(x-5)
（1）化简整个式子。
（2）当x=5时，求y的解。
2、5(9+a)×b-5(5+b)×a
（1）化简整个式子。
（2）当a=5/7时，求式子的值。
3、62g+62(g+b)-b
（1）化简整个式子。
（2）当g=5/7时，求b的解。
4、3(x+y)-5(4+x)+2y
（1）化简整个式子。
5、(x+y)(x-y)
（1）化简整个式子。
6、2ab+a×a-b
（1）化简整个式子。
7、5.6x+4(x+y)-y
（1）化简整个式子。
8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
（1）化简整个式子。
9、(2.5+x)(5.2+y)
（1）化简整个式子。
3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．
4．7x-(5x-5y)-y=______．
5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．
6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．
7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．
11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．
12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．
13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．
14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．
16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．
17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．
18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．
19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．
21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．
22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．
23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．
25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______．
26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．
27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．
28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．
29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．
30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．
31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．
32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．
33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．
34．3x-[y-(2x+y)]=______．
35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______．
36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______．
37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______．
38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．
39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得
2x2y+3xy2-x2+2xy，
则这个多项式为______．
40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．
41．当a=-1，b=-2时，
[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．
43．当a=-1，b=1，c=-1时，
-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．
44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．
45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．
46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．
48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．
50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．