如何判断一组数据是否为正态分布？

检验方法一：看偏度系数和峰度系数
我们把SPSS结果最上面的一个表格拿出来看看(见下图)：



偏度系数Skewness=-0.333;峰度系数Kurtosis=0.886；两个系数都小于1，可认为近似于正态分布。
检验方法二：单个样本K-S检验

在SPSS里执行“分析—>非参数检验—>单个样本K-S检验，弹出对话框，检验变量选择“期初平均分”，检验分布选择“正态分布”，然后点“确定”。



检验结果为：



从结果可以看出，K-S检验中,Z值为0.493，P值 (sig
2-tailed)=0.968>0.05，因此数据呈近似正态分布
检验方法三：Q-Q图检验
在SPSS里执行“图表—>Q-Q图”，弹出对话框，见下图：



变量选择“期初平均分”，检验分布选择“正态”，其他选择默认，然后点“确定”，最后可以得到Q-Q图检验结果，结果很多，我们只需要看最后一个图，见下图。



QQ Plot 中，各点近似围绕着直线，说明数据呈近似正态分布。
扩展资料：
正态分布也叫常态分布，在我们后面说的很多东西都需要数据呈正态分布。下面的图就是正态分布曲线，中间隆起，对称向两边下降。



1.在SPSS里执行“分析—>描述统计—>频数统计表”(菜单见下图，英文版的可以找到相应位置)，然后弹出左边的对话框，变量选择左边的“期初平均分”，再点下面的“图表”按钮，弹出图中右边的对话框，选择“直方图”，并选中“包括正态曲线”





2.设置完后点“确定”，就后32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333365653930会出来一系列结果，包括2个表格和一个图，我们先来看看最下面的图，见下图，



上图中横坐标为期初平均分，纵坐标为分数出现的频数。从图中可以看出根据直方图绘出的曲线是很像正态分布曲线。如何证明这些数据符合正态分布呢，光看曲线还不够，还需要检验如上。

可以使用SPSS的explore，或PP图，或QQ图，或One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test，或Histogram图来考察你的数据的正态分布情况（推荐Histogram图）。
一些常见的统计方法（如t检验、方差分析等）对数据背离正态分布有较好的稳健性，因此你的数据只要大致满足、或不严重背离正态分布就可以使用这些统计方法。如果你的数据实在背离正态分布太多，你应该改用非参数检验。如果你只需要知道一个大致的情况，仅需要Histogram图来考察你的数据的正态分布情况就可以了。

当我们应用统计方法对数据进行分析时，会发现许多计量资料的分析方法，例如常用的T检验、方差分析、相关分析以及线性回归等等，都要求数据服从正态分布或者近似正态分布，但这一前提条件往往被使用者所忽略。因此为了保证数据满足上述统计方法的应用条件，对原始数据进行正态性检验是十分必要的，这一节内容我们主要向大家介绍如何对数据资料进行正态性检验。

一、正态性检验：偏度和峰度
1、偏度（Skewness）：描述数据分布不对称的方向及其程度（见图1）。

当偏度≈0时，可认为分布是对称的，服从正态分布；

当偏度>0时，分布为右偏，即拖尾在右边，峰尖在左边，也称为正偏态；

当偏度<0时，分布为左偏，即拖尾在左边，峰尖在右边，也称为负偏态；

注意：数据分布的左偏或右偏，指的是数值拖尾的方向，而不是峰的位置，容易引起误解。

2、峰度（Kurtosis）：描述数据分布形态的陡缓程度（图2）。

当峰度≈0时，可认为分布的峰态合适，服从正态分布（不胖不瘦）；

当峰度>0时，分布的峰态陡峭（高尖）；

当峰度<0时，分布的峰态平缓（矮胖）；

利用偏度和峰度进行正态性检验时，可以同时计算其相应的Z评分（Z-score），即：偏度Z-score=偏度值/标准误，峰度Z-score=峰度值/标准误。在α=0.05的检验水平下，若Z-score在±1.96之间，则可认为资料服从正态分布。

了解偏度和峰度这两个统计量的含义很重要，在对数据进行正态转换时，需要将其作为参考，选择合适的转换方法

正态性检验：判断总体是否服从正态分布的检验