当a(n+1)及an均不为零时等式两边同除以a(n+1)·an有1/an-1/a(n+1)=1即1/a(n+1)-1/an=-1设bn=1/an有b(n+1)-bn=-1b1=1/a1=-1所以bn是以-1为公差的等差公式有bn=-1+(n-1)*(-1)=-n所以an=1/bn=-1/n
