若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明?

2024-11-08 03:02:34
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一起帮你复制过来,嘿嘿。

反设a1,a2,a3线性相关,必然存在不全为0的k1,k2使得 a3 = k1*a1+k2*a2,必然有不全为0的系数k1,k2,k3(k3=0),使得a3 = k1*a1+k2*a2+k3*a4,推出,a1,a2,a3,a4线性相关,和已知矛盾!因此a1,a2,a3线性无关!