无穷小量的问题:o(x)什么意思?o(x^2)⼀o(x)=o(x)是否成立?

2025-03-23 15:33:22
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回答1:

o(x)是指比x高阶的无穷小量,通俗点说就是比x一次方这个量级小的数。o(x^2)即比x^2高阶的无穷小量,就是比x的平方这一量级还小的数。注意到,X趋向于0,x^2必然小于X。所以o(x^2)/o(x)=0,但是等式不能o(x^2)/o(x)=o(x)这么写。一般,u,v为无穷小量,u/v=0,则记u=o/(v),也就是说u,v都很小,但u比v还小。

回答2:

o(x)是指相对于x来说的无穷小量,如x+o(x),通俗讲就是o(x)相对x可以忽略不计,后面那个等式成立,o(x^2)指的是相对x^2的无穷小量。