可以想成每个微小角度的圆面积之和,圆的面积是二分之一乘以半径的平方乘以角度π,所以这里是r的平方
极坐标下微元近似看作扇形,其一弧长是 r(θ)dθ, 则微元扇形面积 是 (1/2)r rdθ = (1/2)r^2 dθ对于 r = sinθ, 0 ≤ θ ≤ πS = ∫<0, π> (1/2)(sinθ)^2 dθ= (1/4)∫<0, π> (1-cos2θ) dθ= (1/4)[θ - (1/2)sin2θ]<0, π> = π/4