证明：任意三个人，必有三个人互相认识或互相不认识。

2024-11-28 14:44:07

推荐回答（3个）

回答1：

这个数字最少是六，不是三。可以找到五个人，他们之间不能找到三个人互相认识或互相不认识。

结论：任意六个人中，必有三个人相互认识，或相互不认识。
证明：任选定一个人，比如A，由抽屉原理，其余五人B，C，D，E，F中，必至少有三个人与A认识或不认识。
不失一般性，不妨设B、C、D与A认识。
在B、C、D中，若有两个人认识，比如B、C认识，则A、B、C相互认识，结论得证；
若B、C、D互不认识，则结论也已证明。
因此，任意六个人中，必有三个人互相认识或互相不认识。

更一般地，如果任意m个人中，必有n个人相互认识或相互不认识，求m的最小值f(n)。
这是图论中著名难题，已有少量结果。f(2)=3，f(3)=6，。。。。。

回答2：

有交集就认识，没有交集就不认识

回答3：

题目不是这样的，是任意六个人在一起，要不是有三个人彼此认识，必然有三个人互相不认识。