根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数

求解题过程,用导数的定义
2025-04-15 09:57:08
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回答1:

y=cos(x+2)
y'=(x+2)'(-sin(x+2))
=-sin(x+2)

lim(△x→0)[cos(x+△x+2)-cos(x+2)]/[(x+△x+2)-(x+2)]
=lim(△x→0)-2sin[(x+△x+2)/2+(x+2)/2]*sin[(x+△x+2)/2-(x+2)/2]/△x
=lim(△x→0)-sin(x+2)sin(△x/2)/(△x/2)
lim(△x→0)sin(△x/2)/(△x/2)=1
=-sin(x+2)