有三个连续的自然数,它们依次是8、9、10的倍数,这三个连续自然数中(除9外)是9倍数的那个最小是几?

2024-12-02 13:09:19
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回答1:

假设三个数是a,b,c 那么 a是8的倍数、b是9的倍数、c是10的倍数
所以a-8也是8的倍数,b-9也是9的倍数,c-10也是10的倍数。
因为abc是三个连续的数;
所以 a-8=b-9=c-10 这个数一定是8、9、10的公倍数;
因为8、9、10的最小公倍数是 360;
所以是9倍数那个最小的数(除9外)是 360+9=369

祝你开心

回答2:

由题意,此3个连续自然数必须是从大到小排列(从小到大排列就不可能连续)
那么最小数应是10的倍数,中间数的个位数是1,中间数又是9的倍数(只有9×9的个位数为1)
因此,中间数=(n×10+9)×9
n=1时,中间数=171;n=2时,中间数=261。但172和262都不是8的倍数
当n=3时,中间数=351;且352是8的倍数
此3个连续自然数最小为352、351、350,是9的倍数最小为351