依据我国劳动合同法的规定，用人单位与劳动者不签订劳动合同，并且开除劳动者的，劳动者可以要求用人单位进行赔偿。首先是没有签订合同的双倍补偿，一般计算11个月的工资;其次如公司没有交社保，可以要求补缴社保的。另外可以主张解除合同的经济补偿金。如果单位是违法解除劳动关系，劳动者可以要求支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。用人单位合法解除劳动关系的话，则一般情况下是没有经济补偿的。不过，由于此时单位没有与劳动者签订书面劳动合同违反了法律规定，因此劳动者可以从这方面追究单位的责任。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
1、首先，您要确认您的正当权益受到侵害。
2、您的劳动合同您签了字或者没有签字都是对您不利的（因您无合同文本），但您也可以依法维护自身的合法权益。
3、您必须收集能够证明您与这家私企的劳动关系的证据（如工资条、出勤记录、工作痕迹等），使自己处于不败之地。《劳动合同法》第7条。
4、私企辞退（解除劳动合同）您的理由（拖延工作）并不充分，也依法无据，在不是试用期内的情况下，也不符合程序。
5、您被私企辞退（解除劳动合同），应该按照《劳动合同法》第87条的规定，向用人单位要求经济补偿金二倍的经济赔偿金。（支付了赔偿金，不再支付补偿金。《劳动合同法实施条例》第25条。）
6、在劳动争议过程中，您还可以要求私企支付您从您在私企工作第二月起二倍的工资，迫使私企将您签了字的劳动合同拿出来。当然，您没有签字，劳动合同就没有签订，私企就得依法支付二倍工资。如果您签了字，您可以辩解说您没有合同文本，哪怕就是不能主张二倍工资，您签了字的劳动合同也可以用来维护您的合法权益。（在能证明存在劳动关系的基础上，别在意劳动合同是否签字）。
7、您维护自身权益的途径是依照《劳动争议调解仲裁法》申请劳动仲裁，也可向劳动行政部门投诉。《劳动合同法》第37条。
祝你幸福！
你好，首先说你合同签没签字的问题，假如你签字了，就按照合同内容执行（主要是报酬、休息休假、福利待遇等），如果没签字，则比照同岗位工作人员的情况执行。
再说你现在的权利：
1、可以申请劳动仲裁，对仲裁结果不服，可以到法院起诉；
2、可以要求单位补缴从你进入公司那天起的各项社保；
3、可以要求单位支付你从第二个月到第三个月的双倍工资。也就是说，你在单位一共干了3个月，你可以拿到5个月的工资；
4、要求单位支付半个月工资的经济补偿金，应为就你说的情况，单位是不能将你开除的，也不能将你辞退。《劳动合同法》第39条的内容就是规定在哪些情况下，单位可以和劳动者解除合同，你可以对照一下，如果不符合，则单位就要向你支付经济补偿金。
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
不用担心，咱们国家法律对劳动者保护的还很好。鉴于你的情况，你只要能证明你们有实际劳动关系（就是你在那个公司工作过），就可以。根据《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
他违反了发律规定，可以去控告他
申请劳动仲裁
纵横法律网 王俊律师
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