82问答网 > 已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点F，M是边

已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点F，M是边

2024-11-08 09:50:05

推荐回答（4个）

回答1：

解：（1）∵ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同升裂理PE∥BD，
∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．
又∵∠PBF=45°，∴PF=BF．
∴PE+PF=OF+FB=OB=acos45°= a．

（2）∵ABCD是正方形，哗搜
∴AC⊥BD，∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD，
∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．
又∵∠PBF=∠OBA=45°，∴PF=BF．又BC=a，吵芦闭
∴PE-PF=OF-BF=OB=BCcos45°=acos45°= a．

回答2：

已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直袜游败线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点F，M是边AB中点。
（1）如左图，当点P在边BC上时，①求证：PE+OE=AO；②求证：ME=MF
（2）如右图，当点P在线告颤段AB延长线时，请你根据题意画出正确的图形，探求结论：磨散ME=MF是否成立，并说明理由。

回答3：

GFDGDFG

回答4：

没图啊