这属于过错责任。
首先你的狗要证照齐全，且拴着狗链，否则很难主张权利。
其次司机的行为根本不算逃逸，只有车子撞了人逃跑才叫做逃逸，狗不算的……
司机如果违章，且你的行为完全合法，则可以主张权利，不过前提是你有足够的证据，例如摄像头拍摄，目击证人等，否则你无法举证，无法获得赔偿。
他人饲养的动物也属于他人的合法财产，如果司机存在故意或者重大过失导致他人财物毁损灭失的，被侵权人可以向法院起诉要求侵权人承担侵权责任。
《侵权责任法》第6条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。”
《道路交通安全法》第119条第(五)项规定：“交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。”
狗就是狗，不是人，没有人的权利，狗不能在公共道路上出现，因此，如果是车辆在道路中撞的狗，则不能要求其赔偿。
可以要求赔偿财产损失。
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