1⼀(x^2 *根号下(x^2 +1))的不定积分

2024-11-22 05:47:36
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回答1:

令x=1/t,dx=-dt/t^2,被积函数变为-t/根号下(t^2 +1)
再令u=t^2+1,du=2tdt,被积函数变为-1/(2根号下u)
故原式=-根号下u+C=[根号下(1+x^2)]/x+C

回答2:

令X=tant,然后原式=S cost/(sint)^2 dt=S 1/(sint)^2 dsint=-1/sint=负的根号下(x^2+1)再除以x