晶体符号如何确定?其在几何结晶学中有何作用?

实验2 晶体定向及晶面符号

一、实验目的

1. 明确各晶系晶体定向的原则及定向的意义；

2. 根据晶体定向原则和整数定律，确定晶体上各晶面的空间位置关系；

3. 确定各晶面指数及其规律。

二、实验内容

1. 晶体定向

即选定坐标轴及单位面，并确定轴单位比值（轴率），其方法如下：

(1) 找出晶体中全部对称要素，划分晶族、晶系和对称型；

(2) 根据晶体所属晶系和对称型，依各晶系晶体的定向原则确定坐标轴（见表2-1）

2. 确定晶面符号

由整数定律知道： ，因此对单位面而言，其轴单位之比为 ，标轴系数之比为 。

通常采用标轴系数的倒数比值置于小括号（）内作为晶面的符号，这种符号又称为米氏符号。单位晶面的米氏符号即为(111)。

晶体上任意一个晶面的晶面符号可用如下方法求得：首先把晶面延长与坐标轴相交，并以轴单位为度量单位，算得其标轴系数，再取其倒数比：

把 化为最简单的互质系数置于小括号（）中，即为该晶面的米氏符号。

三、思考题

1. 晶体定向的原则是什么？坐标轴与对称要素间的关系？

2. 晶面符号如何确定？其在几何结晶学中有何作用？

表2-1 各晶系晶体的定向

晶系
晶体的选择
晶轴的安置
轴单位
轴角
需要计算的晶体常数

三斜
以任何三个不在同一平面内的可能晶棱之方向作为Z、Y及X轴。一般以最发育的晶棱之方向作为Z轴，其次为Y轴及X轴，并使三者尽可能接近于相互垂直。
Z：上下直立

Y：左右，向右倾

X：前后，向前倾
a≠b≠c
a¹b¹g

>900

b
a, b, g

单斜
L2或P之法线为Y轴，两个垂直Y轴的可能晶棱之方向为Z及X轴，一般选择较发育之晶棱且使两者尽可能接近于垂直
Y：左右水平

Z：上下直立

X：前后，向前倾
a≠b≠c
a=g=900

bb>900
a:b:c

bb

斜方
三个相互垂直的L2作为X，Y，Z轴，在L2P对称型中则以L2为Z轴，二个P之法线为X及Y轴。
Z：上下直立

X：左右水平

Y：前后水平
a≠b≠c
a=b=g
a:b:c

四方
以主轴，唯一的高次轴作为Z轴，两个相互垂直的L2为X轴及Y轴，如无L2时则选择相当于它们的方向——P之法线或晶棱方向为X轴及Y轴。
Z：上下直立

X：左右水平

Y：前后水平
a≠b≠c
a=b=g

=900
a:c

三方和六方
以主轴—唯一的高次轴作为Z轴，三个夹角为600的L2为X，Y，u轴（总共四个轴）如无L2时，则选择相当它们的方向—P之法线或晶棱的方向为X、Y和U轴。
Z：上下直立

Y：左右水平

X和U：水平，针对着前方，向左或右偏斜各为300。
a=b≠c
a=b=900

g=120000
a:c

等轴
三个相互垂直的L4（无L4时则为L2或为L4i）作为X、Y、Z轴，任何一个轴均可取作X轴或Y轴或Z轴
Z：上下

Y：左右

X：前后
a=b=c
a=b=g

=900
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