如图,设OP逆时针转过的角度为θ(θ∈[0,2π)),则|OP|=√(((tanθ)^2+1)/(1/a^2+(tanθ)^2/b^2))
设|OP|=r=f(θ)=√(((tanθ)^2+1)/(1/a^2+(tanθ)^2/b^2))
弧AP的长度l=g(θ)=∫[0,θ]√(r^2+r'^2)*dθ
g(θ)的反函数θ=g^(-1)(l)(即已知弧AP的长度,求OP逆时针转过的角度)
由此,在你所给的图中,已知椭圆转动时经过的弧长就可求得椭圆自转的角度,椭圆中心的坐标也就可求了
以上具体的计算可用计算机来完成,但是有些表达式(比如f(θ)的导数f'(θ))需要你自己先算出来