量子数为n，可取量子态1，……n,那么选择一个末态，选择一个初态就好了。因为选择的初态和末态顺序确定（末态量子数<初态）且不相同所有就是n的组合数C_n^2=n(n-1)/2,然后巴尔末系是可见光系，是末态量子数为2的系，所以可见光系就是选择初态，共n-2条谱线，然后非可见光谱线是n^2/2-3*n/2+2条
