设奇函数fx在-1到1上具有二阶导数,且f(1)=1,证明

第二问怎么做
2025-03-25 08:37:09
推荐回答(2个)
回答1:

简单计算一下即可,答案如图所示

回答2:

f(x)=-f(-x),f(1)=1,f(-1)=-1,
(1)根据中值定理存在ξ∈(-1,1)使得
f'(ξ)=[f(1)-f(-1)]/[1-(-1)]=[1-(-1)]/[1-(-1)]=1
f(0)=-f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0
根据中值定理存在ξ∈(0,1)
f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/[1-0]=[1-0]/[1-0]=1