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如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边
如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边
2025-03-24 20:53:58
推荐回答（1个）
回答1：
当AB=CD时，四边形EGFH是菱形．
证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点，
∴EG
∥
.
.
1
2
AB，同理HF
∥
.
.
1
2
AB，∴EG
∥
.
.
HF．
∴四边形EGFH是平行四边形．
∵EG=
1
2
AB，又可同理证得EH=
1
2
CD，
∵AB=CD，∴EG=EH，
∴四边形EGFH是菱形．
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