arctanx的麦克劳林展开式是什么?还有tanx的呢?

任意函数的迈克劳林展开式为

据此可以求得:

arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)

tan（x）＝x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!

1. arctanx（x）前五项是：x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9;

   第n项是 [(-1)^(n+1)*x^（2*n-1）]/（2*n-1）;

   拉格朗日余项是：

   第n项是 (-1)^(n+1)*x^（2*n-1）/（2*n-1）;

2. tan（x）前五项是：x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9; 

        拉格朗日的余项只要把最后一项f(x)的n+1次方导数换成f(ξ)的n+1次方导数就行了，其它的不变

arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9

tan（x）＝x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9

arctanx（x）前五项是：x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9;
tan（x）前五项是：x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9;

arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9
tan（x）＝x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9