高中数列求和，学哥学姐帮帮忙，求(3n+1)(2^n⼀3)的前n项和

求a‹n›=(3n+1)(2^n/3)的前n项和
解：S‹n›=(1/3)[(4×2)+(7×2²)+(10×2³)+(13×2⁴)+......+(3n-2)×2ⁿֿ¹+(3n+1)×2ⁿ]...............(1)
2S‹n›=(1/3)[(4×2²)+(7×2³)+(10×2⁴)+..................+(3n-2)×2ⁿ+(3n+1)×2^(n+1)]..........(2)
(1)-(2)(错项相减)得：
-S‹n›=(1/3)[(4×2)+3×2²+3×2³+3×2⁴+.......+3×2ⁿ-(3n+1)×2^(n+1)]
=8/3+2²+2³+2⁴+......+2ⁿ-(1/3)(3n+1)×2^(n+1)
=8/3+2(2+2²+2³+2⁴+.....+2ⁿֿ¹)-[n+(1/3)]×2^(n+1)
=8/3+2[2(2ⁿ-1)]-[n+(1/3)]×2^(n+1)
=8/3+2^(n+1)-4-[n+(1/3)]×2^(n+1)=-4/3+[1-n-(1/3)]×2^(n+1)=-4/3-[(3n-2)/3]×2^(n+1)
∴S‹n›=4/3+(1/3)(3n-2)×2^(n+1)

...

先将后面的变为1/8*（2）n次方，再乘8.那么3n+1就是等差数列，（2)n就是1个简单的等比了，用乘公比错位相减法就行了。别忘了最后除以8

错位相减法
列一个Sn的表达式,再列一个Sn乘2,两式相减,再用等比数列求和公式即可

错位相减。