高等数学 不等式证明。 图中问号处怎么来的?

2025-04-15 02:37:05
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回答1:

基本不等式,一正二定三相等。a+b≥2√ab。一正:a,b都为正数;二定:a×b是一个定值可知a+b的最小值;三相等:当且仅当a=b时,不等式的等号成立。

回答2:

这个是均值不等式的应用啊
均值不等式:a>0,b>0,则有a+b≥2√(ab)
证明:a-2√(ab)+b=(√a-√b)²≥0
所以a+b≥2√(ab)
其中的特例:a+1/a≥2√(a/a)=2
即一个正数和自己的倒数的和,不小于2
现在f(x)/f(t)与f(t)/f(x)就是两个互为倒数的正数。所以其和不小于2.