首先d(x^2 + 1) = 2xdx
于是原题可转化为∫(x^2+1)^2018 * xdx * 1/2
1/2提到外面，也即：1/2 * ∫(x^2+1)^2018 * d(x^2+1)
接下来就很简单了：1/2 * 1/2019 * (x^2+1)^2019 + C
类似于换元法。
如果严格用换元思路，那么就 u = (x^2 + 1)
du = 2xdx
接下来是一样的。
解：令x2=u ∫[x/(1+x?)]dx =?∫[1/(1+x?)]d(x2) =?∫[1/(1+u2)]du =?arctanu +C =?arctan(x2) +C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024