求高数大神 例题18的详细过程。还有为什么正确的式子是那样的 怎么来的

2025-04-13 08:35:35
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回答1:

因为x→∞,这个∞可能是+∞,也可能是-∞;

当x→+∞时,∵x>0,此极限等于1,前面的运算是正确的;

当x→-∞时,∵x<0,此极限等于-1,前面的运算就是错的。

运算的第二步:分子分母同除以x时,没有考虑这个情况,因此是错的。

为简化运算过程,可以把+∞和-∞写在一起,那就变成在分母上写个∣x∣/x

=(±x)/x=±1.