什么是圆弧齿轮

1. 圆弧齿轮：齿廓为圆弧形的点啮合齿轮。圆弧齿轮传动通常有两种啮合形式，小齿轮为凸圆弧齿廓，大齿轮为凹圆弧齿廓，称单圆弧齿轮传动。如图：

   

2. 在现代化齿轮减速马达研究中，圆弧齿轮将代替圆柱齿轮成为开发的重点，无论在平稳性、力矩还是使用寿命方面，圆弧齿轮都比圆柱型齿轮有很大优势，其发展趋势也很好。

3. 在中国，单圆弧齿轮传动已用于高速重载的汽轮机、压缩机和低速重载的轧钢机等设备上；双圆弧齿轮传动已用于大型轧钢机的主传动。

齿形是圆弧形的

所谓双圆弧齿轮的齿形就是将两个单圆弧齿轮的凸、凹齿廓通过齿轮间的啮合组合在一个齿轮的齿廓上。目前生产中采用的双圆弧齿轮的基本齿廓，常用的有由公切线连接凸、凹圆弧的分阶式双圆弧齿轮和双圆弧齿轮两种。本文所要研究的为分阶式双圆弧齿轮。
分阶式双圆弧齿轮的齿面形状相当复杂，常用的渐开线齿面方程和曲面方程已不能完全表述分阶式双圆弧几何方程。本文研究的重点是双圆弧齿轮的数控加工，其基础是齿廓曲面的生成。本章以双圆弧齿轮齿面生成问题为研究对象，重点研究加工过程中参数的描述和双圆弧齿轮方程的形成；点接触共轭齿面的形成；双圆弧齿轮传动的端面齿廓方程；双圆弧齿轮传动的啮合特性
双圆弧齿轮的基本概念
圆弧齿轮是指一段圆弧（简称母圆）沿着圆柱面上螺旋线（简称准线）运动而形成的圆弧螺旋曲面。从法面内母圆被称为法面圆弧齿轮，从端面上母圆被称为端面圆弧齿轮（图2-1）。

图2-1 两种齿轮对比 图2-2 圆弧齿轮啮合
Chart2-1 Two kinds of Gear Chart2-2 Engagement of Circular Arc Gear

圆弧齿轮与渐开线齿轮在啮合时接触方式是不相同的，圆弧齿轮表现为点接触，而渐开线齿轮表现为线接触。也就是说，圆弧齿轮传动过程中，两齿廓在端截面内只在某一点瞬时接触（图2-2）。为了保证连续传动，圆弧齿轮必须做到两齿轮螺旋角方向相反，大小相等，轴向重全度大于1，制作过程中一般做成斜齿（或人字齿）。
在工业实践中，圆弧齿轮有节点前与节点后两种啮合方式，节点前啮合是将小齿轮齿顶部分（节线以外）作出凸齿，大齿轮齿根部分（节线以内）作成凹齿，当小齿轮是主动轮时，其啮合点在节点之后（按回转体运动方向）称为节点后啮合（图2-3）。另一种是大齿轮为主动轮时，其啮合点在节点之前，称为节点前啮合（图2-4）。

图2-3 节点后啮合 图2-4 节点前啮合
Chart2-3 Engage after the Nodal Point Chart2-4 Engage Before the Nodal Point

如果把小齿轮的齿根部分再切出凹齿（图2-5a虚线部分），把大齿轮的齿顶部分切出凸齿（图2-5b虚线部分），这样就相当于上述两种啮合方式的复合。原来一对齿轮只有一条啮合线，复合后就有两条啮合线。一对齿轮传动相当于上述两对齿轮传动。由于齿廓的工作部分是由一个凸圆弧和一个凹圆弧组成，所以这种齿轮就称为双圆弧齿轮（或双啮合线圆弧齿轮）。

图2-5 双圆弧齿轮 图2-6 两种形式 图2-7 分阶式
Chart2-5 Double Circular Arc Gear Chart2-6 Two Type of the Gear Chart2-7 Stairs Type

从双圆弧齿轮的形成可以看出其啮合性质和单圆弧齿轮相同。
双圆弧齿轮的齿形有两种形式：一种是公切线型的（图2-6a），节线内、外的凸凹两圆弧用一条公切线相连接，实践证明，这种齿形运转不久，节线附近极易形成麻点。所以目前国内主要应用第二种齿形（图2-6b），它将轮齿两侧的凸圆弧向内移动一段距离，使凸齿廓变“瘦”了一些，将轮齿两侧的凹圆弧向外移动一段距离，使凹齿齿廓变“胖”了一些，在凸、凹两圆弧连接处就出现了台阶，此种齿型的齿廓称之为分阶式双圆弧齿轮（图2-7）。
构成台阶的目的是使该过渡区段在啮合过程中避开接触，且凹窝处可以储油，以利齿面润滑。分阶式齿廓是按这样的原则设计的，即凸齿变瘦，凹齿变肥应符合齿廓的弯曲等强度悬梁臂的要求，使材料充分发挥作用

双圆弧齿轮的特点
双圆弧齿轮和同参数的单圆弧齿轮比较，具有以下特点：
1、双圆弧齿轮传动具有较高的接触强度和弯曲强度。这是因为双圆弧齿轮是由两个单圆弧齿轮复合而成，具有两条啮合线，它的接触点数比单圆弧齿轮至少增加一倍，因此其弯曲强度有显著提高。
2、双圆弧齿轮传动使用寿命长。这是因为，一方面由于其接触点数的增多，每个接触点上的负载显然减少。另一方面，由于齿面间具有很好的润滑条件，可以形成较厚的油膜，使磨损率大大下降。
3、加工双圆弧齿轮的工艺设备比较简单。在普通滚齿机床上，只需装上一把双圆弧滚齿刀，即可切制出同一模数的不同螺旋角和不同齿数的双圆弧齿轮，而单圆弧齿轮需要两把滚刀，分别切制凸齿齿廓和凹齿齿轮圆弧齿轮。
4、双圆弧齿轮具有较小的噪音级。由于其重合度大，分担在每个接触点上负载的减小，使得冲击与振动减弱，因而使噪音减小。
5.双圆弧齿轮对中心距偏差的敏感性比单圆弧齿轮有所改善。因为双圆弧齿轮的凹齿齿廓厚度比单圆弧齿轮大得多，所以即使凹齿齿顶啮合产生应力集中、但也不易发生崩角、断齿等破坏现象。同时，双圆弧齿轮接触点数增多，表面应力减小，若要达到与单圆弧齿轮同样的表面应力，那么双圆弧齿轮传动中心距允许变动的范围要比单圆弧齿轮宽一些。从这个意义上来说，双圆弧齿轮对中心距偏差的敏感性有所改善。
双圆弧齿轮的加工、检验测量基本和单圆弧齿轮相同，公差可参考单圆弧齿轮。