根据法律和行政法规的规定，你需要办理两道手续才能获得该房产的物权，一道是将该房产变更为你父亲的名字，需要缴纳买卖房产应该缴纳的费用；一道是在房产过户到你父亲的名下后，依据你的继承权，办理继承过户手续。你办理继承房产手续的时候，仍然应该缴纳相关税费。
建议最好不要去登记，因为你和对方的兑换视为一种房屋买卖，这其中的税负很重（营业税、土地增值税、契税、城市建设维护税及教育费附加）。因为你们有兑换的公证，也不怕对方耍赖。同时房屋的产权因为继承而取得。所以从省钱的角度来说最好是不要登记。其他程序与楼上一致。
物权法：
第二十九条 因继承或者受遗赠取得物权的，自继承或者受遗赠开始时发生效力。
我国尚未开征遗产税，故继承是不用交税的。
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