初中数学：解二元一次方程组，要过程

这里需要结合实际例子进行讲解：

如：求方程式x+y=3和2x+y=5的解。

1、将两个方程写成x=……的形式，即：x=3-y，x=（5-y）÷2；

2、这样方程式就转化为一元一次方程：3-y=（5-y）÷2，解得y=1；

3、进一步求得x=2。

扩展资料：

消元思想：

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

1. x+y＝3.......①
2x-3y＝16.......②
①×2 得:
2x+2y＝6..........③
③-② 得:
2y-(-3y)＝6-16
5y＝-10
y＝-2 代入 ①
x+(-2)＝3 x＝5
所以 解: x＝5 y＝-2

2. 先将方程式整理得到:
x-2＝2y-2.........①
2x-4+y-1＝2......②
再移项得:
x-2y＝0.....③
2x+y＝7....④
③×2 得:
2x-4y＝0....⑤
④-⑤ 得:
5y＝7
y＝7/5 代入③
x＝14/5
解: x＝14/5 y＝7/5

3. 先将方程式去分母,每项×6 得到:
3(x+y)+2(x-y)＝5
x+y-2(x-y)＝3
再整理 得:
3x+3y+2x-2y＝5
5x+y＝5..............①
x+y-2x+2y＝3
-x+3y＝3...........②
①乘3 得:
15x+3y＝15........③
③减去②得:
16x＝12
x＝3/4 代入①
15/4 +y＝5
y＝5/4
解: x＝3/4 y＝5/4
以上三题的解答过程是否能理解?希望能给你有所帮助.

1. x+y＝3.......①
2x-3y＝16.......②
由① 得:
x=3-y
把x=3-y代入②
y＝-2
把y＝-2代入 ①
x＝5
∴ x＝5 y＝-2

2. 先将方程式整理得到:
整理①得x-2＝2y-2
x=2y
整理②得2x-4+y-1＝2
2x+y=7
把x=2y 代入②得:
5y＝7
y＝7/5
∴x＝14/5
解: x＝14/5 y＝7/5

3. 先将方程式去分母,每项×6 得到:
3(x+y)+2(x-y)＝5
x+y-2(x-y)＝3
再整理 得:
3x+3y+2x-2y＝5
5x+y＝5..............①
x+y-2x+2y＝3
-x+3y＝3...........②
①乘3 得:
15x+3y＝15........③
③减去②得:
16x＝12
x＝3/4 代入①
15/4 +y＝5
y＝5/4
解: x＝3/4 y＝5/4

默认上面为①下面为②
（1）
①*3+②=5x=25 ③
x=5 代入①y=-2
(2)化简得x=2y ③ 2x+y=7④
③代入④得y=7/5,x=14/5
(3)①+②得2（x+y）/3=4/3 ③
得x=2-y ④代入①得y=5/4⑤
代入④得x=3/4

解：由（1）可知：x=3-y
由（2）可知：2（3-y)-3y=16
所以x=5
y=-2