解：设粒子质量为m，电量为q初速度为V0，电场的场强为E。粒子到极板的垂直距离为d，粒子在电场中运动的时间为t，粒子在垂直电场方向的位移为x。已知质量比为m1/m2＝1/4，电荷量之比为q1/q2=1/2
(1)沿电场方向的分运动为初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律得qE=ma ①
由位移公式得d=(1/2)at² ②
由①②得t=√(2md/qE)
于是有t1/t2=√(m1/m2)·√(q2/q1)=1/√2
(2)粒子不会离开电场，最终都落在极板上，所以横向偏移距离都是d，即y1/y2=1
(3)粒子在沿电场方向的末速度为Vy=at=qEt/m
于是有Vy1/Vy2=(q!/q2)·(t1/t2)·(m2/m1)=(1/2)·(1/√2)·(4/1 (4)电场力的功为W=qEd
于是有W1/W2=q!/q2=1/2
答：1：√2 1：1 √2：1 1：2
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