82问答网 > 线性代数求解 |-2 2 -4 0| |4 -1 3 5| |3 1 -2 -3| |2 0 5 1| 化为上三角上三角重要的事情说三遍

线性代数求解 |-2 2 -4 0| |4 -1 3 5| |3 1 -2 -3| |2 0 5 1| 化为上三角上三角重要的事情说三遍

2024-11-07 13:39:38

推荐回答（2个）

回答1：

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

回答2：

这个是基本功。练不好，后面没法学啊，自己练吧！！！

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